线性代数（修订版）
丛 书 名：
大学通识教育与素养系列
作 译 者：陈万勇
出 版 日 期：2018-08-01
书 代 号：G0348010
Ｉ Ｓ Ｂ Ｎ：9787121348013
图书简介：
本书适应工程类地方本科院校《线性代数》课程教学的需要，便于学生自学的线性代数教材与指导书合二为一的教材，本图书将传统的主教材和学习指导书合二为一，充分考虑了教师教授和学生学习的必要性和便利性。主要含行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的相似与二次型等内容。
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图 书 内 容
内容简介
本书适应工程类地方本科院校《线性代数》课程教学的需要，便于学生自学的线性代数教材与指导书合二为一的教材，本图书将传统的主教材和学习指导书合二为一，充分考虑了教师教授和学生学习的必要性和便利性。主要含行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的相似与二次型等内容。图书详情
ISBN：9787121348013开 本：16开页 数：224字 数：337.0本书目录
目 录 第1章 行列式 1 1.1 二阶与三阶行列式 1 1.1.1 二元线性方程组与二阶行列式 1 1.1.2 三阶行列式 3 1.2 排列及其性质 4 1.2.1 n级排列的定义 4 1.2.2 n级排列的性质 5 1.3 n阶行列式的定义 5 1.3.1 n阶行列式的定义 6 1.3.2 特殊行列式 7 1.4 行列式的性质 9 1.4.1 行列式的性质 9 1.4.2 利用行列式的性质计算行列式 10 1.5 行列式按行（列）展开 13 1.5.1 余子式和代数余子式 13 1.5.2 行列式展开定理 13 1.6 克拉默法则 19 1.6.1 线性方程组的基本概念 19 1.6.2 克拉默法则 20 习题1 23 第2章 矩阵及其运算 26 2.1 矩阵的概念 26 2.2 矩阵的运算 27 2.2.1 矩阵的加（减）法 27 2.2.2 数与矩阵的乘法 28 2.2.3 矩阵的乘法 28 2.2.4 矩阵的转置 30 2.2.5 几种特殊的矩阵 31 2.2.6 方阵乘积的行列式 31 2.3 逆矩阵 33 2.3.1 逆矩阵的定义 33 2.3.2 逆矩阵的求法 33 2.4 矩阵的分块法 36 2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵 37 2.5.1 矩阵的初等变换与等价 37 2.5.2 初等矩阵 38 2.5.3 在初等行变换下的行阶梯形矩阵与行简化阶梯形矩阵 40 2.5.4 利用初等变换求逆矩阵与解矩阵方程 40 2.6 矩阵的秩 43 习题2 44 第3章 线性方程组与向量组的线性相关性 47 3.1 线性方程组的解 47 3.2 向量组及其线性组合 52 3.3 向量组的线性相关性 56 3.4 向量组的秩 60 3.5 向量空间 63 3.6 线性方程组解的结构 65 3.6.1 齐次线性方程组解的结构 65 3.6.2 非齐次线性方程组解的结构 68 习题3 70 第4章 矩阵的特征值与特征向量 74 4.1 向量的内积与正交向量组 74 4.1.1 向量的内积 74 4.1.2 向量的长度 74 4.1.3 正交向量组 75 4.1.4 正交矩阵 77 4.2 方阵的特征值与特征向量 77 4.2.1 矩阵的特征值 77 4.2.2 矩阵特征值与特征向量的性质 81 4.3 相似矩阵与矩阵的对角化 81 4.3.1 相似矩阵 81 4.3.2 相似矩阵性质 82 4.3.3 矩阵的对角化 82 4.3.4 相似矩阵的应用 85 4.4 实对称矩阵的对角化 86 4.4.1 实对称矩阵的性质 86 4.4.2 实对称矩阵的对角化 86 习题4 88 第5章 二次型 90 5.1 二次型及其矩阵表示 90 5.1.1 二次型 90 5.1.2 矩阵表示 90 5.2 二次型的标准形与规范形 92 5.2.1 标准形 92 5.2.2 规范形 97 5.3 正定二次型 98 5.3.1 惯性定理 98 5.3.2 正定二次型与正定矩阵 99 习题5 101 第6章 MATLAB在线性代数中的应用 103 6.1 矩阵与行列式的运算 103 6.1.1 实验目的 103 6.1.2 实验内容 103 6.2 线性方程组求解 108 6.2.1 实验目的 108 6.2.2 实验内容 108 6.3 求矩阵的特征值、特征向量及矩阵的对角化问题 113 6.3.1 实验目的 113 6.3.2 实验内容 113 习题6 116 附录A 各章教学基本要求 119 附录B 各章内容提要 121 附录C 各章典型题例与分析 136 附录D 各章练习与测试 163 附录E 各章练习与测试答案与提示 171 习题解答 179 参考文献 214展开前 言
为适应我国高等教育飞速发展的需要，根据高等教育面向21世纪发展与应用型工程本科的要求，结合卓越工程师教育培养计划对工科学生提出的新要求，我们组织编写了这本教材。 本书是2013年第1版教材的修订版，书中修订了部分疏漏和错误，并增加了详细的习题解答。 本书针对使用对象的特点，结合作者多年的教学实践和教学改革的实际经验，强化了数学在各学科中更广泛的应用。在这本教材的编写过程中，将数学实验、数学软件编进教材，并关注了以下几方面的问题：一是面向工程实际，构建线性代数的知识体系；二是结合应用型本科学生的特点，完善线性代数的知识结构；三是针对学生考研的需要，讲解线性代数的解题方法。 在人们的传统观念里，学习数学只要书、纸、笔就够了，怎么能像学物理、化学一样要做实验呢？我们说，计算机技术的引入使代数的计算更快捷，这是线性代数教学体系、内容和方法改革的一项尝试。本书引入MATLAB软件进行了相应内容实验。 本书主要内容有行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的相似与二次型等。参加本书编写的有黄素珍（第1章、第6章）、陈万勇（第2章）、杨善兵（第3章）、韦俊（第4章）、陈丽娟（第5章），卞小霞审核了附录部分，陈万勇审阅了全书。在本教材编写过程中，得到了学校的重视和基金的支持，并得到了电子工业出版社的鼎力相助，在此一并致谢。 限于学识与水平，本书的缺点与错误在所难免。恳请专家和读者批评指正。 编 者 2018年7月展开作者简介
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