第一章  函数与极限 （1）
第一节  函数 （1）
一、函数的定义与性质 （1）
二、函数的表达 （1）
三、基本初等函数与其性质 （1）
四、初等函数 （4）
五、分段函数 （4）
六、有界函数 （5）
六、经济中的函数 （5）
习题1-1 （6）
第二节  函数的极限 （7）
习题1-2 （9）
第三节  极限的四则运算与性质 （10）
一、极限的四则运算 （10）
二、函数极限的性质 （12）
习题1-3 （14）
第四节  无穷小、无穷大和两个重要极限 （15）
一、无穷小与无穷大 （15）
二、极限存在定理 （17）
三、两个重要极限 （17）
四、无穷小的阶的比较 （19）
五、未定式的极限 （20）
习题1-4 （20）
第五节  函数的连续性 （21）
一、连续的定义 （21）
二、间断点的类型 （23）
三、连续函数的性质 （23）
习题1-5 （24）
第二章  导数 （25）
第一节  导数的定义与含义 （25）
一、导数的定义 （25）
二、导数的基本含义 （26）
二、导数的物理学含义 （27）
三、导数的几何意义 （28）
四、边际与导数 （29）
习题2-1 （30）
第二节  导数的运算与公式 （31）
一、函数的四则运算求导法则 （31）
二、导数公式 （32）
三、复合函数求导法则 （33）
习题2-2 （35）
第三节  隐函数的导数与高阶导数 （37）
一、隐函数求导 （37）
二、对数求导法 （38）
三、高阶导数 （39）
习题2-3 （40）
第四节  微分与近似计算 （41）
一、微分 （41）
习题2-4 （44）
第三章  导数的应用 （45）
第一节  微分中值定理 （45）
习题3-1 （47）
第二节  洛必达法则 （47）
习题3-2 （50）
第三节  函数的单调性、极值与最值 （51）
一、函数的单调性 （51）
二、函数的极值 （53）
三、最大值与最小值 （55）
习题3-3 （56）
第四节  函数的凹向与拐点 （58）
一、曲线的凹凸性与拐点 （58）
习题3-4 （60）
第五节  函数图形的描绘 （60）
一、渐近线 （60）
二、函数图形的描绘 （62）
习题3-5 （65）
第四章  不定积分 （67）
第一节  不定积分的概念与性质 （67）
一、原函数与不定积分 （67）
二、不定积分的基本性质 （69）
三、不定积分的计算性质 （71）
习题4-1 （73）
第二节  凑微分法 （73）
一、凑微分法（积分第一换元法） （74）
二、各类凑微分公式 （75）
习题4-2 （78）
第三节  积分第二换元法 （81）
一、被积函数形如  （81）
二、三角换元法 （82）
三、其它换元法 （83）
习题4-3 （83）
第四节  分部积分法 （85）
习题4-4 （89）
第五章  定积分 （91）
第一节  定积分的概念与性质 （91）
一、曲边三角形与曲边梯形的面积 （91）
二、定积分的定义 （92）
三、定积分的性质 （93）
习题5-1 （94）
第二节  微积分基本公式 （95）
一、变上限函数 （95）
二、微积分基本定理（牛顿—莱布尼茨定理） （96）
三、牛顿—莱布尼茨公式 （96）
习题5-2 （98）
第三节  定积分的换元积分法与分部积分法 （99）
一、定积分的换元法 （99）
二、定积分的分部积分法 （101）
习题5-3 （101）
第四节  反常积分 （103）
一、积分区间无限时的反常积分 （103）
二、无界函数的反常积分 （105）
习题5-4 （106）
第六章  定积分的应用 （108）
第一节  定积分的微元法 （108）
第二节  定积分与面积 （109）
习题6-2 （111）
第三节  旋转体的体积 （112）
习题6-3 （113）
第四节  定积分在物理和经济学上的应用 （113）
一、物理学上的应用 （113）
二、经济学上的应用 （114）
习题6-4 （115）
第五节  定积分的其它应用 （116）
一、平均值 （116）
二、一般曲线的弧长 （117）
习题6-5 （118）
第七章  向量与空间解析几何初步 （119）
第一节  向量及其性质 （119）
一、向量的概念 （119）
二、向量的线性运算 （120）
第二节  空间直角坐标系 （121）
一、空间直角坐标系 （121）
二、空间点的坐标 （123）
三、空间直角坐标系中特殊的点、线、面 （123）
习题7-2 （123）
第三节  空间中向量的表示、方向角与方向余弦 （124）
一、空间中向量的表示 （124）
二、空间中向量的分解 （124）
三、方向角与方向余弦 （126）
四、向量在轴上的投影 （127）
习题7-3 （128）
第四节  向量的数量积与矢量积 （129）
一、两向量的数量积 （129）
二、两向量的向量积 （131）
习题7-4 （133）
第五节  平面及其方程 （134）
一、平面的点法式方程 （134）
二、平面的一般方程 （135）
三、两平面的夹角 （136）
习题7-5 （139）
第六节  空间直线及其方程 （139）
一、空间直线的一般方程 （139）
二、空间直线的点向式方程与参数方程 （140）
三、两直线的夹角 （141）
四、直线与平面的夹角 （142）
习题7-6 （143）
第八章  线性代数初步 （144）
第一节  行列式的概念与性质 （144）
一、二阶与三阶行列式 （144）
二、n阶行列式的概念 （145）
三、行列式的性质 （147）
四、行列式的计算 （148）
习题8-1 （149）
第二节  克莱姆法则 （150）
一、克莱姆法则 （150）
二、齐次线性方程组 （151）
习题8-2 （152）
第三节  矩阵的概念与运算 （152）
一、矩阵的概念 （152）
二、矩阵的运算 （154）
习题8-3 （156）
第四节  矩阵的初等变换与矩阵的秩 （156）
一、矩阵的初等行变换 （156）
二、矩阵的秩 （157）
三、逆矩阵 （159）
习题8-4 （160）