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内容简介

本书系统阐述了经典信息论和编码的基本原理及应用，主要内容包括：绪论、信源描述及信息的度量、离散信源的信源编码、离散信道的信道容量、有扰离散信道的编码定理、连续信源和连续信道、信息率失真理论及其应用、网络信息理论基础、差错控制基础、线性分组码、卷积码、纠突发错误码、保密通信基础和信息论的应用等。本书语言描述通俗易懂，原理阐述深入浅出，逻辑推理严谨简洁，并配合丰富的应用实例，力图将经典理论的研究成果与现代通信的实际应用相结合。读者对象：本书可作为高等学校信息与通信工程及电子类、计算机科学与工程类、自动控制类等学科的高年级本科生或硕士研究生的教材，也适合作为有关的科研、技术和管理人员的参考书目。

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ISBN：9787121139154

开本：16开

页数：316

字数：506

本书目录

目    录
第1章  绪论 1
1.1  通信与信息的基本概念 1
1.1.1  消息和信号 1
1.1.2  信息 2
1.2  信息论及信息科学 4
1.2.1  信息科学的创立 4
1.2.2  信息科学与信息产业的发展 4
1.3  信息论的研究范畴 6
1.3.1  香农信息论（狭义信息论） 6
1.3.2  一般信息论 7
1.3.3  广义信息论 7
本章小结 8
习题 8
第2章　信源描述及信息的度量 9
2.1  信源的数学模型及分类 9
2.1.1  离散信源 9
2.1.2  连续信源 12
2.1.3  平稳信源 13
2.1.4  自然语信源 14
2.2  信息的度量 15
2.2.1  度量信息的基本思路 16
2.2.2  自信息量与不确定度的关系 17
2.3  离散信源的信息熵 17
2.3.1  信源的信息熵 17
2.3.2  条件自信息量和条件熵 19
2.4  互信息量 20
2.4.1  互信息量 20
2.4.2  条件互信息量 22
2.4.3  平均互信息量 23
2.4.4  疑义度和噪声熵 25
2.5  数据处理中的信息变化 26
2.5.1  n维随机变量的熵 26
2.5.2  n维随机变量的信息传递 27
2.5.3  数据处理中的信息变化 27
2.6  离散平稳信源 28
2.7  离散信源的熵和时间熵 31
2.7.1  离散信源的熵 31
2.7.2  离散信源的时间熵 35
 本章小结 37
习题 37
第3章　离散信源的信源编码 41
3.1  信源的冗余度 41
3.2  信源符号序列分组定理 43
3.3  信源编码模型及最佳编码 45
3.3.1  信源编码模型 45
3.3.2  最佳编码 46
3.4  变长码的信源编码 48
3.4.1  唯一可译码与即时码 48
3.4.2  Kraft不等式 49
3.4.3  平均码长界定定理 51
3.5  等长码的信源编码定理 53
3.6  无失真信源编码 55
3.6.1  香农第一定理 55
3.6.2  香农编码 57
3.6.3  费诺编码 58
3.6.4  霍夫曼编码 59
3.6.5  算术编码 61
3.6.6  游程编码 64
3.6.7  Lempel-Ziv编码 64
3.7  信源编码的错误扩散 66
本章小结 67
习题 67
第4章  离散信道的信道容量 70
4.1  信道的分类及数学模型 70
4.1.1  信道的分类 70
4.1.2  离散信道的数学模型 70
4.2  单符号离散信道的数学模型 71
4.2.1  二进制对称信道 72
4.2.2  二进制删除信道 73
4.3  单符号离散信道的信道容量 74
4.3.1  信息传输速率和信道容量 74
4.3.2  几种特殊离散信道的信道容量 75
4.3.3  独立并联信道的信道容量 77
4.3.4  串联信道的信道容量 78
4.4  多符号离散信道的信道容量 80
4.4.1  多符号离散对称信道的信道容量 80
4.4.2  离散无记忆扩展信道的信道容量 81
本章小结 83
习题 83
第5章  有扰离散信道编码定理 86
5.1  译码准则 86
5.1.1  最小错误概率准则 86
5.1.2  最大似然译码准则 88
5.2  费诺不等式 89
5.3  汉明距离 90
5.3.1  错误概率与编码方法 90
5.3.2  汉明距离 92
5.4  有扰离散信道的信道编码定理 93
本章小结 98
习题 99
第6章  连续信源和连续信道 101
6.1  连续消息的信息度量 101
6.1.1  连续信源的相对熵 102
6.1.2  几种典型连续信源的相对熵 103
6.1.3  连续消息的条件熵 107
6.1.4  连续消息的平均互信息量 108
6.2  最大相对熵定理 109
6.2.1  相对熵的性质 109
6.2.2  最大相对熵定理 109
6.3  熵功率 112
6.3.1  连续信源熵的变换 112
6.3.2  熵功率 113
6.3.3  熵功率不等式 114
6.3.4  噪声 114
6.4  香农信道容量公式 115
6.4.1  连续信道的信道容量 115
6.4.2  香农信道容量公式 117
6.5  连续信源编码 118
6.5.1  标量量化与理想接收机 118
6.5.2  矢量量化编码 120
6.5.3  预测编码 121
本章小结 123
习题 123
第7章  信息率失真理论及其应用 126
7.1  失真度和平均失真度 126
7.1.1  失真度 126
7.1.2  平均失真度 128
7.2  信息率失真函数 129
7.2.1  保真度准则及D0失真许可的试验信道 129
7.2.2  信息率失真函数 130
7.2.3  信息率失真函数的性质 132
7.3  信息率失真函数的计算 136
7.3.1  误码失真条件下离散信源的信息率失真函数 136
7.3.2  离散信源的R(D)参量表示 138
7.3.3  连续信源的信息率失真函数 141
7.4  保真度准则下的信源编码定理 142
7.5  信息价值 142
本章小结 145
习题 145
第8章  网络信息理论基础 148
8.1  多用户信息传输系统模型 148
8.2  多址接入信道及其信道容量 149
8.2.1  基本概念 149
8.2.2  二进制接入信道 150
8.2.3  N进制接入信道 152
8.2.4  高斯加性多址信道 153
8.2.5  广播信道的信道容量 153
8.3  相关信源的基本理论 156
8.3.1  离散无记忆相关信源的编码定理 156
8.3.2  相关信源通过接入信道的传输定理 157
8.3.3  相关信源的边信息与公信息 158
本章小结 159
习题 160
第9章  差错控制基础 161
9.1  差错控制的途径和基本方式 161
9.1.1  插入冗余度 161
9.1.2  差错随机化 163
9.1.3  参量权衡 164
9.2  纠错编码的基本概念 164
9.2.1  纠错编码的分类 164
9.2.2　纠错编码的基本概念 166
9.3  纠错编码的检、纠错能力 169
9.4  近世代数基础 171
9.4.1  整数 171
9.4.2  群 172
9.4.3  环 173
9.4.4  域 174
9.4.5  多项式环和域 177
9.4.6  GF(2)的扩域GF(2m) 178
9.4.7  矢量空间 182
本章小结 183
习题 183
第10章  线性分组码 185
10.1  线性分组码的基本概念 185
10.1.1  线性分组码的描述 185
10.1.2  生成矩阵和校验矩阵 186
10.1.3  系统码 187
10.2  线性分组码的编译码 188
10.2.1  线性分组码的编码 188
10.2.2 线性分组码的译码 189
10.3  线性分组码的纠、检错性能 192
10.3.1  线性分组码的距离与重量的关系 192
10.3.2  极大最小距离码（MDC） 193
10.3.3  伴随式译码的性能 193
10.4  汉明码和格雷码 193
10.4.1  完备码 194
10.4.2  汉明码 194
10.4.3  格雷码 195
10.5  循环码 196
10.5.1  循环码的定义与描述 196
10.5.2  循环码的生成矩阵和校验矩阵 199
10.5.3  循环码的编码 200
10.5.4  循环码的译码 203
10.5.5  循环码的缩短与扩展 207
10.6  BCH码 208
10.6.1  BCH码的编码 209
10.6.2  BCH码的译码 211
10.7  R-S码 216
本章小结 218
习题 218
第11章  卷积码 221
11.1  基本概念 221
11.2  卷积码的编码 221
11.2.1  生成矩阵描述 221
11.2.2  多项式描述 224
11.2.3  状态图描述 225
11.2.4  树图描述 226
11.3  卷积码的译码 227
11.3.1  网格图 227
11.3.2  维特比译码 228
11.3.3  序列译码 231
11.4  卷积码的特性 236
11.4.1  卷积码的码率 236
11.4.2  卷积码的距离特性 236
11.4.3  恶性卷积码及译码的错误扩展 238
本章小结 238
习题 239
第12章  纠突发错误码 241
12.1  纠突发错误码的基本概念 241
12.2  纠突发错误循环码 243
12.2.1  法尔码 243
12.2.2  交织码 244
12.2.3  伯顿码 247
12.3  纠突发错误循环码的译码 248
12.4  纠突发错误卷积码 249
12.4.1  纠突发错误卷积码的基本概念 249
12.4.2  卷积交织 250
12.5  纠突发和随机错误码 251
12.5.1  循环乘积码 251
12.5.2  级联码 253
12.5.3  Turbo码 254
本章小结 256
习题 257
第13章  保密通信基础 258
13.1  保密通信的技术体制及数学模型 258
13.1.1  加密和解密过程的模型 258
13.1.2  密码系统安全性 259
13.1.3  常规密码 260
13.2  信息保密技术的基础知识 262
13.2.1  基本度量 262
13.2.2  理想保密性 263
13.2.3  单一性距离 264
13.3  数据加密标准DES 266
13.3.1  技术基础 266
13.3.2  乘法密码系统 267
13.3.3  数据加密标准DES 268
13.4  流加密技术 270
13.5  公共密钥密码系统 271
13.6  PGP标准 273
13.6.1  基本算法 273
13.6.2  私密密钥算法 274
13.6.3  会话密钥的加密 274
13.6.4  认证和签名 275
13.7  通信网络安全的加密方案 276
13.7.1 链路加密技术 276
13.7.2  端到端加密 277
本章小结 277
习题 277
第14章  信息论的广泛应用 280
14.1  多媒体通信中的编译码技术 280
14.1.1  多媒体数据压缩编码技术 280
14.1.2  多媒体数据压缩国际标准JPEG及JPEG2000 282
14.1.3  多媒体会议系统中的信道编码技术 284
14.2  计算机网络通信中的编译码技术 284
14.2.1  数据链路控制规程中的差错控制技术 285
14.2.2  网络电话系统中的信息处理技术 286
14.3  信息论在数字移动通信中的应用 287
14.3.1  数字移动通信中的语音编码技术 288
14.3.2  Turbo码在CDMA2000中的应用 290
14.3.3  TD-SCDMA中的信道编码技术 292
14.4  信息论在宽带无线接入中的应用 294
14.4.1  蓝牙系统中的差错控制技术 294
14.4.2  IEEE 802.11 WLAN中的编译码算法 296
14.5  信息论在其他领域的应用 296
本章小结 297
习题 298
附录A  缩略词 299
常用符号 301
参考文献 302

展开

前言

序
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》提出“要全面提高高等教育质量，到2020年建成一批国际知名、有特色高水平高等学校，若干所大学达到或接近世界一流大学水平”。2009年，南京大学制定了创新本科教学模式，力图打造中国最好的本科教育之一。信息学科作为与时代结合最为紧密的科学与产业领域，而“信息论”又是该学科的专业基础理论，该课程的优劣度对南京大学创立国际一流大学的相关专业具有重要的作用。
教材建设是高等学校教学建设的重要内容之一，编写、出版一本好的教材，对于推动课程建设、促进专业发展的重要性不言而喻。信息论与编码目前已成为众多高等学校电子、通信及计算机等专业的必修课程，相应的教材也很多。在这众多的教材中，有的侧重理论，有的关注应用。每一本都凝结着作者的心血，都有其特色和价值。随着信息科学的飞速发展及信息理论向社会各个领域的渗透，新的研究理论和应用不断出现，如网络编码等。编写能够反映我国社会经济转型期特点、定位于不同应用领域和读者人群、反映信息科学最新研究成果和发展趋势的教材，将是一项始终有意义和富有挑战性的工作。
本书内容新颖、系统，反映了信息论与编码的最新理论与实践成果。作者在十多年的教学经验积累过程中，不间断地在多所高校执教“信息论与编码”本科生和研究生课程，在此过程中，汲取众家之长，并融入自己长期科研工作的体会，使得这本教材具有自己的特色。在教材的整体风格上，注重对物理概念的分析和说明，通过理论推导和例题等启发和引导读者进行更深层次的探索；在编排上注重深入浅出，层层展开，为读者展示信息理论与编码理论的丰富内涵；在内容上既注重理论分析，又尽量减少深奥烦琐的推导和证明，同时也提供大量的最新成果和实际应用介绍，如网络信息理论等；在语言描述上做到流畅和通俗易懂，将抽象的数学表达式用清晰易懂的物理概念进行阐述。相信该书的出版将成为“通信与信息系统”学科本科生优选教材和研究生的重要参考书（教材），其他自然科学、社会科学和管理科学等相关学科研究人员的重要参考资料。

    
2011年5月 
 
前    言
信息论是信息科学的基础理论，其中香农定理已成为衡量信息与通信系统传输容量的标准；而编码理论则是信息论的核心内容，它对信息传输与处理技术的研究和具体实现起着指引性的作用，对新兴的研究方向如网络编码、深空通信等同样具有重要的指导意义。信息论与编码作为通信、电子、信息等学科的重要的专业理论基础课程，已成为国内外众多大学高年级本科生或研究生的核心课程或必修课程。在这些开设信息论与编码的院校中，由于基础不同、侧重不同、办学层次和培养目标不同，对课程学习的要求也各不相同。作者曾在多所大学教授本科生和研究生的“信息论与编码”课程，本教材就是在多年的教学实践和学生意见反馈的基础上，编写修改而成的。教材适用于“985工程”、“211工程”高校或其他普通高校通信及相关专业高年级本科生，同时也可以作为普通高校信息与通信工程学科研究生的专业基础理论课程的主要参考教材，建议课时约60学时左右。课程有完善的多媒体课件可提供。
本教材共14章。第1章概括介绍信息的基本概念和经典信息论的基本内容，以及信息科学的发展历程。第2～6章阐述无失真信源编码和信道编码定理，第7章介绍限失真信源编码定理，这6章是香农信息论的基本内容，包括信息的度量、离散信源编码、离散信道编码定理、连续信源和连续信道、信息率失真理论等。在这一部分重点论述了各种熵和各种信息量的概念及相互之间的关系，香农的3个定理，以及信道容量公式等。第8章介绍网络信息理论，它是经典信息论的发展，目前还处于不断的研究和发展中，主要涉及多用户理论、边信息和公信息等概念，目的是为今后研究网络编码打好理论基础。第9～12章讨论了目前常用的各种信道纠错编码方法，其理论基础是香农第2定理和近世代数。这一部分内容实质上是香农信息论的应用技术，包括线性分组码、卷积码、纠突发错误码等。第13章介绍保密通信的理论基础，包括保密通信的技术体制及数学模型、信息保密技术等，在这一章中给出了几种常用或重要的密码体制。第14章简单介绍了信息理论的广泛应用。
作者衷心感谢我的导师宋祖顺老师、沈连丰老师以及在我的成长过程中给予我诸多帮助的老师和同事，如解放军理工大学的王金龙教授、沈越泓、蔡跃明教授，东南大学的毕光国教授、尤肖虎教授、徐平平教授，南京大学的施毅教授、张兴敢教授、金飚兵教授、陈启美教授、都思丹教授等，在此不一一例举。正是在他们的帮助和鼓励下本书得以编写完成。在编写过程中，南京大学电子科学与工程学院的研究生彭文攀、候智深、史莉薇、冯奇、孙春杰、倪睿、王涛、张婧、刘鸿军等做了大量的细致工作。最后，作者要特别感谢电子工业出版社的徐蔷薇编辑，在她的支持和鼓励下，本书才得以顺利出版。
本书内容虽已经过多届研究生和高年级本科生的使用，但信息论与编码处于不断的发展中，限于作者的水平，书中不妥或谬误之处在所难免，恳请读者指正。


                                             编著者        
                                            2010年12月于南京大学

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