前    言
从一些经典的益智游戏或挑战出发，见识（熟悉）和体会计算思维（主要是其中的逻辑思维和算法思维）的若干重要观念和要点，是本书编写的初衷和追求。
为什么从游戏出发？首先，那些小学生也能理解的游戏可以算是“真实问题”的一类，它们通常能够展现出某种引人入胜的挑战；同时，那些游戏通常具有清晰界定的情境、规则、目标三要素，便于进行直入问题核心的讨论，而不被一些模糊和不确定性信息困扰，这对于初学者是重要的。
我们挑选了32个游戏或挑战。它们本身相互独立，读者可以以任意顺序阅读，没有前后依赖关系。在铺陈样式上，基于学习和体会计算思维观念和要点的目标，结合每个游戏的讨论，我们都将大致遵循如下脉络。
 
游戏（或挑战）：关于日常所见的一个具体的游戏的描述，也就是情境、规则和目标，应该是小学高年级学生可以看懂并尝试应对挑战的。根据情况，我们进行针对性的讨论，但不一定直接给出“成功”或者“取胜”的法则。
问题：对该游戏的一般化推广，现在也称为“泛化”。它的意思是，在前面具体游戏描述的时候，情境通常是固定规模的，如“一个 的棋盘”“3对棋子”之类。一般化就是要考虑解决“一个 的棋盘”“m对棋子”的问题，其中n和m可以是任意给定的。计算思维就是应对这种问题的挑战，或者得出某种“通解”。
对于所形成的问题（也就是一般化的游戏），在分析的过程中，有可能但不一定（因此图中用的是虚线）会得到一些数学或逻辑上的性质和关系，以指导游戏的玩法。所需的数学知识和逻辑分析能力为中学生认知水平的程度。
算法：一些步骤，就是游戏成功的玩法。可能借助前面得到的数学性质，也可能直接就是某种机智的体现。根据适当和方便，描述的方式可能是自然语言或伪代码，简单情况下也可以是Python语句。其中，除了会用到顺序、分支和循环过程的表达，还会涉及算法思维（计算思维的一个方面）的一些典型策略或途径。这部分还可能讨论效率，即为了解决问题所需要执行的算法步骤的次数。
程序：算法的一种计算机程序实现，它的运行将展示该游戏进行的过程。由于程序文本也可以看成算法的一种描述，在简单的情况下，程序可能随着算法给出。对于复杂一些的，在正文中，为避免赘述，我们只是讨论一些有特别价值的要点，而在附录中提供有可运行的完整程序。在讨论程序的时候，我们会特别在意“信息 → 数据”的安排，即关于游戏的描述通常给出的都是关于情境、规则和目标的信息，为了程序的处理，需要将它们表示为计算机中的数据，即所谓“信息的数据表示”。其中也可能有多种选择，于是也就有优劣或不同特点之分。
21世纪以来，随着科学技术尤其是信息科技在经济社会生活中发挥的作用越来越大，科普事业得到重视，涌现了不少优秀的科普作品。与本书相关的是一些数学或算法方面的普及读物。参考文献部分列出了一些对编写本书有重要影响的图书。事实上，本书用到的游戏的原型许多就是取材于其中的文献。不同的是，我们采用了一种面向问题求解、提炼和展示计算思维要点的融会贯通方式。其中可能涉及一点数学，但不是为了学数学，而是为了帮助理解算法；涉及算法，但目标不是为了学会那些算法，而是以算法的讨论为载体，让读者体会和培养计算思维的观念、要点。
这里一个重要的问题是例子的选择以及从中对计算思维要素的提炼。如何选择一组例子，除了保证有趣、难度合适，还应该追求它们总体上能够对目标——计算思维的观念和要点——做到适当或优化覆盖。这是一个很有挑战的任务，我们在书中做了些努力，如追求例子的多样性和对重要观念的反复强调，但鉴于我们的视野、水平和功力，肯定还有很大的改进空间。相信一定会有读者能提出更好的例子组合，以及对书中例子更恰当的处理方式，那将是十分令人向往的。


李晓明
于大湾区大学  2025年10月