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内容简介

《奥数经典500例几何》共有111个知识点和解题方法，按照"几何”自身特点和逻辑关系由易到难进行编排。从"角的概念”开始，到"立体图形中的索玛立方体”结束。每个知识点就是一把神器，帮助学生快速理解知识的由来和运用。每个神器名称鲜明，知识要点采用诙谐的顺口溜总结，通过"神器溯源”，让读者知其然，更知其所以然。每个神器配有2~6道例题，4~8道练习题。通过对例题的学习和对应练习，希望读者能把一颗颗精美的知识明珠串在一起，进而形成完善的知识体系。本书读者进行培优学习使用，也可作为参加数学竞赛者的专题培训教材。

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ISBN：9787121422232

开本：16(185*260)

页数：388

字数：620

本书目录

JH001角的度量()
JH002两线四角()
JH003三线八角()
JH004方位角与方向角()
JH005多边形的内角和与外角和
()
JH006角模型之旗子形()
JH007角模型之沙漏形()
JH008角模型之导航形()
JH009三角形内角平分线夹角（内心角）
()
JH010三角形内角、外角平分线夹角
（旁心角Ⅰ型）()
JH011三角形外角平分线夹角
（旁心角Ⅱ型）()
JH012三角形边的中垂线夹角（外心角）
()
JH013三角形高线的夹角（垂心角）
()
JH014皇冠平均角()
JH015折角的大小关系*()
JH016桌面锯角()
JH017钟面上指针夹角()
JH018折尺模型求角()
JH019平移法求周长()
JH020拍球法求周长()
JH021截长补短求周长()
JH022拼图的周长()
JH023剪图的周长()
JH024数方格求螺旋折线长()
JH025旋转法剪切图形()
JH026网格弦图剪又拼()
JH027面积公式的正逆运用()
JH028图形形状特殊化()
JH029图形位置特殊化()
JH030图形边长特殊化()
JH031图形面积特殊化()
JH032勾股定理()
JH033勾股弦图()
JH034正方形格点中的毕克公式
()
JH035正三角形格点中的毕克公式
()
JH036将军饮马()
JH037等积变形()
JH038田字格()
JH039田三捉蟹()
JH040田三捉蟹中的最值问题*()
JH041推出三角形（一半模型）()
JH042推出四边形()
JH043梯形中的一半模型()
JH044出入相补法()
JH045共边定理之山脊形()
JH046共边定理之风筝形()
JH047共边定理之蝴蝶形()
JH048共边定理之山峰形()
JH049共边定理之燕尾形()
JH050共边定理之导航形()
JH051共角定理之一般鸟头形()
JH052共角定理之一般沙漏形()
JH053共角定理之母子依偎形()
JH054共角定理之母子溺爱形()
JH055相似定理之平行鸟头形()
JH056相似定理之平行沙漏形()
JH057相似定理之母子射影形()
JH058相似定理之比例中项形*()
JH059相似定理之三垂K字形*()
JH060平行马路口()
JH061广义的梯蝴模型()
JH062风沙模型()
JH063区字调和定理*()
JH064三线共点之塞瓦定理()
JH065三点共线之梅氏定理()
JH066三线包围之卢森定理()
JH067重心定理()
JH068三角形内角平分线定理()
JH069三角形外角平分线定理*()
JH070正方形的内接四边形()
JH071直角三角形中的正方形()
JH072正方形的两个内接正方形*()
JH073正三角形的两个内接正三角形*
()
JH074正三角形的标准分割()
JH075正方形的标准分割()
JH076正五边形的标准分割()
JH077正六边形的标准分割()
JH078正八边形的标准分割()
JH079含30°角的三角形面积()
JH080正十二边形的标准分割()
JH081图形的平移()
JH082图形的旋转()
JH083图形的翻转()
JH084图形的剪拼()
JH085圆与勾股()
JH086扇形相关量()
JH087弓形相关量()
JH088方中圆与圆中方()
JH089贴膜法()
JH090分割法()
JH091割补法()
JH092求差的技巧()
JH093平面图形的翻动()
JH094圆的内外滚动()
JH095圆心角与圆周角()
JH096圆的切线与割线()
JH097圆幂定理*()
JH098两圆的位置关系()
JH099立体图形表面展开图()
JH100三视图()
JH101棱柱的表面积与体积()
JH102圆柱的表面积与体积()
JH103锥体的表面积与体积()
JH104台体的表面积与体积()
JH105球体与旋转体()
JH106水中放物排水法()
JH107几何学中的欧拉公式与正多面体
()
JH108长方体的染色与分割()
JH109几何中的极值*()
JH110七巧板中的数学()
JH111索玛立方体()
注：标记“*”为选学内容。

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前言

前   言

“几何”是研究图形位置关系与度量关系的一门科学。几何图形是从现实生活中的实物抽象出来，剔除非数学属性而保留下来的图形。
组成几何图形的基本单元是点，通过点动成线、线动成面、面动成体构成一维、二维、三维图形。几何知识系统具有很强的连贯性，前面所学内容是后面要学内容的基础，后面内容是前面内容的延伸与拓展。所以，打牢几何基础是后续提高的必要环节。
几何专题共有111个知识点及其对应方法、技巧，编排专题时，既注重几何的学科特点，又兼顾了读者的认知水平，力争做到形象直观、语言精练、思路清晰、通俗易懂。每讲都有知识要点和说明、神器溯源、例题精讲、针对性练习及练习参考答案。
几何专题从角开始，介绍不同的角的概念和对应的数学关系；接着是图形周长的不同求法、比例图形的几何模型、正多边形的标准分割等；然后是曲边图形的相关问题、与圆有关的问题等；最后是立体图形、极值等问题。
在知识点的编写过程中，注重知识点之间的联系，力争提升学生对图形的分析能力。
例如:如何求三角形面积，三种方法对应三种思路：先是面积公式及其变形；然后是对三角形进行等积变形，体现动态转化思想；最后是图形比例法，通过”邻居帮扶”找到面积的倍数关系。这样安排的好处就是，看到题目就能马上找到解题思路。
几何知识博大精深，希望本书能够抛砖引玉，为读者的几何学习提供一定的帮助。
         
陈拓
2021年8月8日

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作者简介

陈拓，数学教育硕士，教师，1994年开始从事思维开发教学研究，中小学教育专家，原人大附中仁华老师．多次担任暑期夏令营奥数教练，多年教授思维特训课程和竞赛辅导课程，为迎春杯、希望杯、IMC、华杯等杯赛辅导教练．IMC命题委员会理事、主要命题人之一．陈老师教育方法灵活，知识讲解细腻，由浅入深，易于学生接受．教学中注重学生思维能力的培养，启发学生学习方法、解题思想的总结，激发学生学习的兴趣与自信，被家长称为京城思维启蒙名师，探索韵文数学先行者．

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