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奥数经典500例 几何
作   译   者:陈拓 出 版 日 期:2021-11-01
出   版   社:电子工业出版社 维   护   人:宋昕晔 
书   代   号:G0422230 I S B N:9787121422232
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  • 图 书 内 容

    内容简介

    《奥数经典500例 几何》共有111个知识点和解题方法,按照"几何”自身特点和逻辑关系由易到难进行编排。从"角的概念”开始,到"立体图形中的索玛立方体”结束。每个知识点就是一把神器,帮助学生快速理解知识的由来和运用。每个神器名称鲜明,知识要点采用诙谐的顺口溜总结,通过"神器溯源”,让读者知其然,更知其所以然。每个神器配有2~6道例题,4~8道练习题。通过对例题的学习和对应练习,希望读者能把一颗颗精美的知识明珠串在一起,进而形成完善的知识体系。 本书读者进行培优学习使用,也可作为参加数学竞赛者的专题培训教材。

    图书详情

    ISBN:9787121422232
    开 本:16(185*260)
    页 数:388
    字 数:620

    本书目录

    JH001角的度量()
    JH002两线四角()
    JH003三线八角()
    JH004方位角与方向角()
    JH005多边形的内角和与外角和
    ()
    JH006角模型之旗子形()
    JH007角模型之沙漏形()
    JH008角模型之导航形()
    JH009三角形内角平分线夹角(内心角)
    ()
    JH010三角形内角、外角平分线夹角
    (旁心角Ⅰ型)()
    JH011三角形外角平分线夹角
    (旁心角Ⅱ型)()
    JH012三角形边的中垂线夹角(外心角)
    ()
    JH013三角形高线的夹角(垂心角)
    ()
    JH014皇冠平均角()
    JH015折角的大小关系*()
    JH016桌面锯角()
    JH017钟面上指针夹角()
    JH018折尺模型求角()
    JH019平移法求周长()
    JH020拍球法求周长()
    JH021截长补短求周长()
    JH022拼图的周长()
    JH023剪图的周长()
    JH024数方格求螺旋折线长()
    JH025旋转法剪切图形()
    JH026网格弦图剪又拼()
    JH027面积公式的正逆运用()
    JH028图形形状特殊化()
    JH029图形位置特殊化()
    JH030图形边长特殊化()
    JH031图形面积特殊化()
    JH032勾股定理()
    JH033勾股弦图()
    JH034正方形格点中的毕克公式
    ()
    JH035正三角形格点中的毕克公式
    ()
    JH036将军饮马()
    JH037等积变形()
    JH038田字格()
    JH039田三捉蟹()
    JH040田三捉蟹中的最值问题*()
    JH041推出三角形(一半模型)()
    JH042推出四边形()
    JH043梯形中的一半模型()
    JH044出入相补法()
    JH045共边定理之山脊形()
    JH046共边定理之风筝形()
    JH047共边定理之蝴蝶形()
    JH048共边定理之山峰形()
    JH049共边定理之燕尾形()
    JH050共边定理之导航形()
    JH051共角定理之一般鸟头形()
    JH052共角定理之一般沙漏形()
    JH053共角定理之母子依偎形()
    JH054共角定理之母子溺爱形()
    JH055相似定理之平行鸟头形()
    JH056相似定理之平行沙漏形()
    JH057相似定理之母子射影形()
    JH058相似定理之比例中项形*()
    JH059相似定理之三垂K字形*()
    JH060平行马路口()
    JH061广义的梯蝴模型()
    JH062风沙模型()
    JH063区字调和定理*()
    JH064三线共点之塞瓦定理()
    JH065三点共线之梅氏定理()
    JH066三线包围之卢森定理()
    JH067重心定理()
    JH068三角形内角平分线定理()
    JH069三角形外角平分线定理*()
    JH070正方形的内接四边形()
    JH071直角三角形中的正方形()
    JH072正方形的两个内接正方形*()
    JH073正三角形的两个内接正三角形*
    ()
    JH074正三角形的标准分割()
    JH075正方形的标准分割()
    JH076正五边形的标准分割()
    JH077正六边形的标准分割()
    JH078正八边形的标准分割()
    JH079含30°角的三角形面积()
    JH080正十二边形的标准分割()
    JH081图形的平移()
    JH082图形的旋转()
    JH083图形的翻转()
    JH084图形的剪拼()
    JH085圆与勾股()
    JH086扇形相关量()
    JH087弓形相关量()
    JH088方中圆与圆中方()
    JH089贴膜法()
    JH090分割法()
    JH091割补法()
    JH092求差的技巧()
    JH093平面图形的翻动()
    JH094圆的内外滚动()
    JH095圆心角与圆周角()
    JH096圆的切线与割线()
    JH097圆幂定理*()
    JH098两圆的位置关系()
    JH099立体图形表面展开图()
    JH100三视图()
    JH101棱柱的表面积与体积()
    JH102圆柱的表面积与体积()
    JH103锥体的表面积与体积()
    JH104台体的表面积与体积()
    JH105球体与旋转体()
    JH106水中放物排水法()
    JH107几何学中的欧拉公式与正多面体
    ()
    JH108长方体的染色与分割()
    JH109几何中的极值*()
    JH110七巧板中的数学()
    JH111索玛立方体()
    注:标记“*”为选学内容。
    展开

    前     言

    前   言
    
    “几何”是研究图形位置关系与度量关系的一门科学。几何图形是从现实生活中的实物抽象出来,剔除非数学属性而保留下来的图形。
    组成几何图形的基本单元是点,通过点动成线、线动成面、面动成体构成一维、二维、三维图形。几何知识系统具有很强的连贯性,前面所学内容是后面要学内容的基础,后面内容是前面内容的延伸与拓展。所以,打牢几何基础是后续提高的必要环节。
    几何专题共有111个知识点及其对应方法、技巧,编排专题时,既注重几何的学科特点,又兼顾了读者的认知水平,力争做到形象直观、语言精练、思路清晰、通俗易懂。每讲都有知识要点和说明、神器溯源、例题精讲、针对性练习及练习参考答案。
    几何专题从角开始,介绍不同的角的概念和对应的数学关系;接着是图形周长的不同求法、比例图形的几何模型、正多边形的标准分割等;然后是曲边图形的相关问题、与圆有关的问题等;最后是立体图形、极值等问题。
    在知识点的编写过程中,注重知识点之间的联系,力争提升学生对图形的分析能力。
    例如:如何求三角形面积,三种方法对应三种思路:先是面积公式及其变形;然后是对三角形进行等积变形,体现动态转化思想;最后是图形比例法,通过”邻居帮扶”找到面积的倍数关系。这样安排的好处就是,看到题目就能马上找到解题思路。
    几何知识博大精深,希望本书能够抛砖引玉,为读者的几何学习提供一定的帮助。
             
    陈拓
    2021年8月8日
    
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    作者简介

    陈拓,数学教育硕士,教师,1994年开始从事思维开发教学研究,中小学教育专家,原人大附中仁华老师.多次担任暑期夏令营奥数教练,多年教授思维特训课程和竞赛辅导课程,为迎春杯、希望杯、IMC、华杯等杯赛辅导教练.IMC命题委员会理事、主要命题人之一.陈老师教育方法灵活,知识讲解细腻,由浅入深,易于学生接受.教学中注重学生思维能力的培养,启发学生学习方法、解题思想的总结,激发学生学习的兴趣与自信,被家长称为京城思维启蒙名师,探索韵文数学先行者.
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