图书简介:
目 录
第1章 导数与微分 1
1.1 函数复习 1
1.2 极限的概念 4
1.3 极限的运算 9
1.4 导数的概念 16
1.5 导数运算法则 19
1.6 隐函数的导数和高阶导数 23
1.7 微分及其应用 27
1.8 函数的单调性与极值 30
1.9 函数的凹凸性、拐点与函数作图 35
※1.10 多元函数微分学 38
本章小结 43
综合习题1 46
第2章 不定积分与定积分 49
2.1 不定积分的概念与性质 49
2.2 换元积分法 53
2.3 分部积分法 56
2.4 定积分的概念与性质 58
2.5 微积分学的基本原理 62
2.6 定积分的计算方法 65
2.7 定积分的应用 68
2.8 广义积分 72
本章小结 75
综合习题2 77
第3章 向量代数与空间解析几何 80
3.1 空间直角坐标系 80
3.2 向量及其线性运算 83
3.3 向量的数量积与向量积 88
3.4 平面方程 95
3.5 空间直线方程 100
3.6 空间曲面与空间曲线 104
本章小结 111
综合习题3 113
第4章 常微分方程与级数 117
4.1 常微分方程的概念 117
4.2 一阶微分方程 120
※4.3 二阶常系数线性微分方程 128
4.4 常数项级数的概念和性质 133
4.5 常数项级数收敛法 138
4.6 幂级数 146
4.7 函数幂级数的展开 151
本章小结 158
综合习题4 162
附录A 常用初等数学公式 165
附录B 常用基本初等函数的定义、定义域、性质和图形 168
附录C 二阶与三阶行列式 170
附录D 练习参考答案 176
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再版前言
人类的文明进步和社会发展,无时无刻不受到数学的恩惠和影响,数学科学的应用和发展牢固地奠定了它作为整个科学技术乃至许多人文学科的基础的地位。当今时代,数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透,它和其他学科的交互作用空前活跃,越来越直接地为人类物质生产与日常生活做出贡献,也成为其掌握者打开众多机会大门的钥匙。
数学是研究数量关系和空间形式的科学,它是科学和技术发展的基础,它的严密性、逻辑性和高度抽象的特点,使得它具有广泛的应用性。数学对学生思维能力的培养、聪明智慧的启迪以及创造能力的开发都起着重要作用。数学是一种语言,随着数字化生存方式的发展,极限、变化率、概率、图像、坐标、优化和数学模型等数学词汇的使用越来越频繁。人们在思维、言谈和写作中,在文化创造和日常生活中,将会越来越多地应用数学的概念和词汇。数学是各类学科和社会活动中必不可少的工具。
“高职数学”是高等职业院校学生的一门必修的基础课,它不仅是学习理工类专业课程的必要基础,而且是提高学生素质、促进学生智力发展和培养具有创新能力的高素质技术技能人才的重要保证。
作者所在单位江门职业技术学院,是教材检验使用的学校之一,经过十多年的教学实践,结合其他使用院校反馈的意见,本书在原来第二版教材的基础上修订而成。为了能更加适应高职院校理工类大多数专业的需要,本次修订在内容上进行了适当调整,增加了无穷级数的部分内容,同时考虑到与中学数学课程的衔接,以及数学知识的完整性和实用性,在选材上仍注重数学向理工类专业领域的渗透,用简单的实例说明数学基础知识在理工类专业中的应用。在写作上,保留了第二版教材的结构简明、逻辑清晰、深入浅出等优点,同时更加注意前后知识点的衔接,通俗易懂且叙述详细。本书可作为高等职业院校理工类专业及其他专业专科生的教材,也可供数学爱好者学习使用。
本书编写分工如下:第1章由颜凤和袁毅枫编写,第2章由骆文辉和罗志敏编写,第3章由关若峰和任治国编写,第4章由杨伟传和罗志敏编写。整书由杨伟传、任治国、罗志敏担任主编。
本书在编写时参考了其他学者的成果,在此向他们致以谢意。
在再版过程中,得到了电子工业出版社的大力支持,在此表示衷心的感谢。
虽为再版,但书中仍难免存在疏漏之处,欢迎同行和读者继续给予批评指正。
编 者
二〇一八年七月
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