目    录


第1章　函数、极限与连续	1
1.1　函数	1
1.2　极限	8
1.3　无穷小量与无穷大量	15
1.4　两个重要极限	19
1.5　函数的连续性	24
综合练习1	28
第2章　导数与微分	31
2.1　导数的概念	31
2.2　导数的运算	36
2.3　函数的微分	44
综合练习2	49
第3章　导数的应用	50
3.1　微分中值定理	50
3.2　洛必达（L＇Hospital）法则	53
3.3　导数在几何上的应用	58
综合练习3	65
第4章　积分及其应用	66
4.1　定积分的概念及性质	66
4.2　不定积分的概念及性质	70
4.3　积分计算	75
4.4　定积分的应用	90
4.5　无限区间上的广义积分	97
综合练习4	101
第5章　矩阵及其应用	105
5.1　矩阵	105
5.2　向量及其线性关系	116
5.3　线性方程组	122
综合练习5	133
第6章　多元函数微积分学	136
6.1　多元函数	136
6.2　偏导数	139
6.3　全微分及其应用	142
6.4　多元复合函数的求导法则	145
6.5　偏导数的应用	149
6.6　二重积分的概念	153
6.7　二重积分的计算	156
综合练习6	163
第7章　数学软件Mathematica应用	165
7.1　Mathematica系统的简单操作	165
7.2　数、变量与数学函数	166
7.3　Mathematica在方程与图形中的应用	172
7.4　Mathematica在微积分中的应用	176
7.5　Mathematica在线性代数中的应用	184
附录A　参考答案	191
附录B　常用公式	204