MATLAB与科学计算教程
作 译 者：王沫然
出 版 日 期：2016-02-01
书 代 号：G0281460
Ｉ Ｓ Ｂ Ｎ：9787121281464
图书简介：
本书从高校数学课程的教学出发，结合科学研究和工程计算的实际，系统详细地介绍了MATLAB语言的强大功能及其在科学计算领域中的应用。本书的前身——《MATLAB与科学计算》作为工具书已出版3版，受到了广大读者的一致好评；为了适应高校的教学需求，本书在内容上做了调整，增加了课后习题和例题，以适应教学和课程学习的不同需求。 本书可作为MATLAB的教学用书，也可作为高等数学、线性代数、计算方法、复变函数、概率统计、数学规划等课程的教学辅导书，还可作为科研人员及工程计算人员学习和使用MATLAB的工具书。
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配 套 资 源
本书资源
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图 书 内 容
内容简介
本书从高校数学课程的教学出发，结合科学研究和工程计算的实际，系统详细地介绍了MATLAB语言的强大功能及其在科学计算领域中的应用。本书的前身——《MATLAB与科学计算》作为工具书已出版3版，受到了广大读者的一致好评；为了适应高校的教学需求，本书在内容上做了调整，增加了课后习题和例题，以适应教学和课程学习的不同需求。 本书可作为MATLAB的教学用书，也可作为高等数学、线性代数、计算方法、复变函数、概率统计、数学规划等课程的教学辅导书，还可作为科研人员及工程计算人员学习和使用MATLAB的工具书。图书详情
ISBN：9787121281464开 本：16开页 数：376字 数：617本书目录
目 录 第1章 绪论 1 1.1 MATLAB简介 1 1.1.1 21世纪的科学计算语言 1 1.1.2 MATLAB的发展历史 3 1.1.3 MATLAB的应用和网上资源 3 1.2 MATLAB的桌面平台 4 1.2.1 启动MATLAB 4 1.2.2 桌面平台 4 1.3 帮助系统 7 1.3.1 联机帮助系统 7 1.3.2 命令窗口查询帮助 9 1.3.3 联机演示系统 11 1.3.4 常用的命令和技巧 12 1.4 MATLAB的搜索路径与扩展 13 1.4.1 MATLAB的搜索路径 14 1.4.2 扩展MATLAB的搜索路径 15 第2章 数值计算功能 17 2.1 MATLAB的数据类型 17 2.1.1 变量与常量 17 2.1.2 数字变量 18 2.1.3 字符串 21 2.1.4 矩阵 24 2.1.5 单元型变量 24 2.1.6 结构型变量 26 2.2 向量及其运算 28 2.2.1 向量的生成 28 2.2.2 向量的基本运算 30 2.2.3 点积、叉积及混合积的实现 30 2.3 矩阵及其运算 31 2.3.1 矩阵的生成 31 2.3.2 矩阵的基本数学运算 32 2.3.3 矩阵的基本函数运算 38 2.3.4 矩阵分解函数 43 2.3.5 特殊矩阵的生成 45 2.3.6 矩阵的一些特殊操作 47 2.4 数组及其运算 50 2.4.1 基本数组运算 50 2.4.2 数组函数运算 52 2.4.3 数组逻辑运算 52 2.5 多项式运算 54 2.5.1 多项式的表示方法 54 2.5.2 多项式运算 55 习题 58 第3章 符号运算功能 65 3.1 符号表达式的生成 66 3.2 符号和数值之间的转换 67 3.3 符号函数的运算 68 3.3.1 复合函数运算 68 3.3.2 反函数的运算 69 3.4 符号矩阵的创立 69 3.4.1 使用sym函数直接创建符号 矩阵 69 3.4.2 用创建子阵的方法创建符号 矩阵 69 3.4.3 将数值矩阵转化为符号矩阵 70 3.4.4 符号矩阵的索引和修改 70 3.5 符号矩阵的运算 70 3.5.1 基本运算 70 3.5.2 矩阵分解 72 3.5.3 矩阵的空间运算 73 3.5.4 符号矩阵的简化 74 3.6 符号微积分 76 3.6.1 符号极限 76 3.6.2 符号积分 77 3.6.3 符号微分和差分 77 3.7 符号代数方程求解 79 3.7.1 线性方程组的符号解法 79 3.7.2 非线性方程的符号解法 80 3.8 符号微分方程求解 81 3.9 符号函数的二维图 81 3.9.1 符号函数的简易绘图函数 ezplot 81 3.9.2 绘制函数图函数fplot 82 3.10 图示化函数计算器 83 3.10.1 输入框的控制操作 83 3.10.2 命令按钮的操作 84 习题 85 第4章 图形处理功能 89 4.1 二维图形 89 4.1.1 基本绘图命令 89 4.1.2 特殊的二维图形函数 93 4.2 三维图形 98 4.2.1 基本绘图命令 98 4.2.2 特殊的三维图形函数 102 4.3 四维表现图 105 4.4 图形处理的基本技术 106 4.4.1 图形的控制 106 4.4.2 图形的标注 109 4.4.3 图形的保持与子图 115 4.5 图形处理的高级技术 116 4.5.1 颜色映像 116 4.5.2 视角与光照 122 4.5.3 图像处理 127 4.5.4 图形的输出 129 4.6 图形窗口 129 4.6.1 图形窗口的菜单操作 129 4.6.2 图形窗口的工具栏 130 4.7 句柄图形 131 4.7.1 句柄图形的层次结构 131 4.7.2 句柄的访问 132 4.7.3 句柄的操作 132 4.8 图形用户界面操作GUI 137 4.8.1 GUI设计工具简介 137 4.8.2 GUI向导设计 143 4.8.3 GUI程序设计 146 4.9 动画 153 习题 155 第5章 程序设计 161 5.1 M文件介绍 161 5.1.1 M文件的特点与形式 161 5.1.2 命令式文件 162 5.1.3 函数式文件 163 5.2 控制语句 164 5.2.1 循环语句 164 5.2.2 选择语句 166 5.2.3 分支语句switch-case- otherwise 167 5.2.4 人机交互语句 168 5.3 函数变量及变量作用域 170 5.4 子函数与局部函数 172 5.5 程序设计的辅助函数 173 5.6 程序设计的优化 176 5.7 程序调试 177 5.7.1 M文件错误的种类 177 5.7.2 错误的识别 178 5.7.3 调试过程 179 5.8 M文件的调用记录 180 5.9 函数句柄 181 5.9.1 函数句柄的创建和显示 181 5.9.2 函数句柄的调用和操作 182 习题 182 第6章 应用程序接口 189 6.1 应用程序接口介绍 189 6.1.1 MEX文件 189 6.1.2 MATLAB计算引擎 190 6.1.3 MAT文件 191 6.2 MEX文件的编辑与使用 191 6.2.1 C语言MEX文件 191 6.2.2 FORTRAN语言MEX文件 194 6.3 MATLAB计算引擎 194 6.3.1 C语言MATLAB计算引擎 194 6.3.2 FORTRAN语言MATLAB 计算引擎 196 6.4 MAT文件的编辑与使用 198 6.4.1 MATLAB中的数据处理 198 6.4.2 C语言MAT文件 198 6.4.3 FORTRAN语言MAT文件 201 6.5 创建独立应用程序 203 6.5.1 转化为C/C++语言程序 204 6.5.2 创建独立的可执行程序 205 习题 206 第7章 MATLAB在计算方法中的应用 207 7.1 插值与拟合 207 7.1.1 Lagrange插值 207 7.1.2 Runge现象的产生和分段 插值 208 7.1.3 Hermite插值 211 7.1.4 样条插值 212 7.1.5 最小二乘法拟合 215 7.1.6 快速Fourier变换简介 217 7.2 积分与微分 219 7.2.1 Newton-Cotes系列数值求积 公式 219 7.2.2 Gauss 求积公式 226 7.2.3 Romberg求积公式 228 7.2.4 Monte-Carlo方法简介 229 7.2.5 符号积分 230 7.2.6 微分和差分 230 7.3 求解线性方程组 232 7.3.1 直接解法 232 7.3.2 迭代解法的几种形式 234 7.3.3 线性方程组的符号解法 238 7.3.4 稀疏矩阵技术 239 7.4 求解非线性方程组 243 7.4.1 非线性方程的解法 243 7.4.2 方程组解法 247 7.4.3 非线性方程（组）的符号 解法 249 7.5 特征值问题 249 7.5.1 特征值函数 249 7.5.2 广义特征值分解 250 7.5.3 其他分解 251 7.6 常微分方程的解法 252 7.6.1 欧拉方法 252 7.6.2 Runge-Kutta方法 255 7.6.3 刚性问题的解 257 7.6.4 常微分方程的符号解 259 习题 259 第8章 MATLAB在复变函数中的应用 265 8.1 复数和复矩阵的生成 265 8.1.1 复数的生成 265 8.1.2 创建复矩阵 265 8.2 复数的运算 266 8.2.1 复数的实部和虚部 266 8.2.2 共轭复数 266 8.2.3 复数的模和辐角 266 8.2.4 复数的乘除法 266 8.2.5 复数的平方根 267 8.2.6 复数的幂运算 267 8.2.7 复数的指数和对数运算 267 8.2.8 复数的三角函数运算 267 8.2.9 复数方程求根 268 8.3 留数 268 8.4 Taylor级数展开 269 8.5 Laplace变换及其逆变换 270 8.6 Fourier变换及其逆变换 272 习题 273 第9章 MATLAB在概率统计中的应用 275 9.1 统计量的数字特征 275 9.1.1 简单数学期望和几种均值 275 9.1.2 数据比较 276 9.1.3 累积与累和 277 9.1.4 方差和标准差 277 9.1.5 偏斜度和峰度 278 9.1.6 协方差和相关系数 279 9.1.7 协方差矩阵 280 9.2 常用的统计分布量 280 9.2.1 给定分布下的期望和方差 280 9.2.2 概率密度函数 282 9.2.3 概率值函数（概率累积函数） 284 9.2.4 分值点函数（逆概率累积 函数） 285 9.2.5 随机数生成函数 286 9.3 参数估计 287 9.3.1 正态分布参数估计 287 9.3.2 指数最大似然参数估计 289 9.4 区间估计 289 9.4.1 Gauss-Newton法的非线性 最小二乘数据拟合 289 9.4.2 非线性拟合和预测的交互 图形工具 289 9.4.3 非线性最小二乘预测的置信 区间 290 9.4.4 非线性模型的参数置信区间 290 9.4.5 非负最小二乘 290 9.5 假设检验 290 9.5.1 单个总体N(?,?2)均值?的 检验 291 9.5.2 两个正态总体均值差的检验 （t检验） 292 9.5.3 秩和检验 293 9.6 方差分析和回归诊断 294 9.6.1 方差分析 294 9.6.2 回归分析 296 9.7 统计图 297 9.7.1 直方图 297 9.7.2 角度扇形图 297 9.7.3 正态分布图 297 9.7.4 参考线 298 9.7.5 显示数据采样的盒图 298 9.7.6 对离散图形加最小二乘法 直线 299 9.7.7 QQ图 299 习题 300 第10章 MATLAB在运筹优化问题中的 应用 306 10.1 线性优化 306 10.2 二次优化 309 10.3 非线性无约束优化问题 311 10.3.1 fminbnd 311 10.3.2 fminsearch 312 10.3.3 fminunc 313 10.3.4 options选项 315 10.4 最小二乘优化问题 317 10.4.1 最小二乘优化 317 10.4.2 最小二乘曲线/面拟合 319 10.5 非线性约束问题优化 320 10.5.1 函数介绍 320 10.5.2 应用举例 320 10.6 多任务“目标-达到”问题的 优化 322 10.7 非线性方程的优化解 324 习题 325 附录A MATLAB的设置 333 附录B 主要函数命令注释 342 参考文献 365展开前 言
前 言 1．编写目的 自MATLAB 4.0问世以来，MATLAB语言就成为了最具吸引力、应用最为广泛的科学计算语言，2001年Mathworks公司推出了强大的MATLAB升级版本MATLAB 6.0，使其在符号运算和图形处理功能上进一步完善。如今，MATLAB已成为集数值计算功能、符号运算功能和图形处理功能为一身的超级科学计算语言，可以说MATLAB语言是真正的21世纪的科学计算语言。除此之外，新版本的MATLAB还增强了它的应用工具箱，使MATLAB的应用面越来越广，功能也越来越强大。 在国外，MATLAB不仅大量走入企业、各大公司和科研机构，而且在高等院校中，MATLAB也成为大学生们必不可少的计算工具，甚至是从本科生到博士生都必须掌握的一项基本技能。在我国，MATLAB之风已在各大高等院校悄然兴起，越来越多的人开始关注和使用MATLAB，许多专业已把MATLAB作为基本计算工具。针对这种情况，本书旨在全面地介绍MATLAB的主要功能——科学计算及其可视化，以及它在计算方法、复变函数、统计和优化等领域中的应用，使MATLAB真正成为不同专业的学生及科研、工程技术人员所普遍认可的科学计算工具。 鉴于如上原因，编者长期致力于MATLAB的推广工作。2000年之前曾编写过《MATLAB 5.x与科学计算》，由清华大学出版社出版，并获得了广大读者的好评。但由于当时出版条件有限，对MATLAB的基本功能介绍还显不足，很多热心的读者也曾经通过电子邮件询问过此类问题，并希望在新的版本中看到更详尽的介绍。2001年，在电子工业出版社的帮助下，配合MATLAB 6.0软件的产生，又推出了《MATLAB 6.0与科学计算》，该书应读者的要求，补充了MATLAB基本功能的系统介绍，同时继承了原书的实用性风格，一经出版就获得了广大读者的一致好评，很多大学、研究所和企业还将此书作为MATLAB的教材和科学计算的辅助教材。2003年，应读者需求在原书的基础上增加了动画实现、程序接口以及Simulink建模等内容，实现了对MATLAB全功能的系统介绍，图书也随即升级为《MATLAB与科学计算》（第2版）。在接下来的十年时间里，第2版被重印了十几次，经久不衰。2011年，编者从海外回国执教，并开始在清华大学开设全校性课程《MATLAB与科学计算》，经过几次教学体验后，2012年根据教学需求再次修改并出版了第3版《MATLAB 与科学计算》。第3版修正了一些由于软件升级所造成的应用问题，增加了教学实用例题，更贴近教学用书。但是，经过最近三年的教学体验，编者还是深刻体会到出版一本真正适用于高校本科生教学的MATLAB教材的必要性。鉴于此，本书在前书的基础上做了大量结构上的调整，结合教学案例以及近5年热心读者的建设性建议，增加了课后习题，正式将它完善成为一本教学用书，希望能给关注MATLAB教学的教师和希望学习MATLAB的学生提供一本满意的教材。 2．内容框架 本书基于MATLAB最新版本，全面系统地介绍了它的数值计算、符号运算和图形处理等功能，让读者对MATLAB的强大功能有基本了解，同时深入科学计算内部，较为详尽地讲述了MATLAB在计算方法、复变函数、概率统计以及最优化问题等领域的应用。 全书按内容共分10章。 第1章主要介绍MATLAB的概况、MATLAB 安装、桌面平台及帮助系统，使读者在使用MATLAB之前对使用环境有一个整体的认识。 第2章包括MATLAB的数据结构、向量及其运算、矩阵及其运算、数组及其运算和多项式运算等几部分内容。 第3章全面介绍MATLAB的符号计算功能，主要包括符号表达式和符号矩阵的建立及其基本运算、符号微积分、符号代数方程求解以及符号常微分方程求解。此外，还介绍了一种使用方便的“图示化函数计算器”，以及如何利用接口来实现更为强大的符号处理功能等。 第4章介绍图形处理的基本功能及高级功能，包括二维、三维甚至四维图形的绘制，图形处理的技术，图形窗口的控制，句柄图形，图形用户界面（GUI）的处理方法以及动画显示的方法。 第5章介绍MATLAB语言的开放性程序设计，读者可依其简单的规则编制属于自己的程序函数库。 第6章主要介绍MATLAB在科学计算应用中与FORTRAN及C等高级语言的接口问题，并增加了创建独立应用程序的内容。 第7章结合大学的计算方法课程，详尽地讲解了MATLAB在插值与拟合、微积分、线性方程组解法、非线性方程组解法、特征值问题及常微分方程解法等方面的应用，且给出了众多的例子和例程。 第8章着重介绍利用MATLAB内部功能函数来解决复数领域中的一些问题，如复数的基本运算、复矩阵的各种函数运算、留数的计算及解析函数的Taylor展开。另外，还延伸讲解一些可能用到的Laplace变换、Fourier变换和Z变换等重要运算。 第9章将为那些苦于实验数据处理统计的人打开方便之门，将介绍如何用MATLAB处理数学期望值、方差、协方差、相关系数、参数估计、置信区间计算、假设检验、方差分析及回归诊断等问题。 第10章介绍一个热门和实用的问题——最优化问题。主要介绍以下问题处理的方法：线性优化、二次优化、自由优化和强约束优化，有很大的现实意义。 3．本书的特点 （1）内容系统、全面 本书对最新版的MATLAB 的科学计算功能做了详尽的介绍，这在国内外出版物中还不多见。且本书没有局限于对MATLAB命令的简单介绍，而是结合不同层次的高校教学中的数学课程，做到有的放矢，适应面广。 （2）紧密结合理论、算法语言及MATLAB实现 介绍理论、算法并非本书的目的，然而在一些问题上只有紧密结合三者才能使读者对MATLAB有更全面、准确的认识。 （3）算例多、应用性强 本书提供了众多的算例，特别是在第7章以后，许多算例是来自各大学教材及讲义的习题或作业，因此对各层次的学生来说，适用性和实用性更强。 （4）基于MATLAB最新版，对主要命令各版本兼顾 笔者是从MATLAB 4.0开始使用MATLAB的，因此，对不同版本的主要命令比较熟悉。在本书写作中，尽可能多地标注出不同版本之间的异同之处，以供各种版本的用户使用。 （5）命令查询方便 本书还提供了主要函数命令的索引和注释，是学习MATLAB的好帮手。 4．致谢 编者自学会使用MATLAB之日起，就一直致力于MATLAB在中国的推广工作。后经几位老师指导，终于可在数学上初窥门径。能够写成此书，需要感谢在学期间清华大学的数学分析、数值分析、线性代数、统计学、运筹学、计算机仿真学以及大规模数学优化等课程老师的教导。特别感谢清华大学的顾丽珍、白峰杉、高策里、李海中等几位教授和所有支持此书编写的老师。 能够完成此书，离不开我的父母、岳父母以及妻儿给我的支持和鼓励，在此向他们表示感谢；也希望最新版的出版能够告慰父亲的在天之灵。 编者要感谢电子工业出版社计算机图书分社社长郭立女士，正是她在2001年的敏锐挖掘和发现，才使《MATLAB与科学计算》系列图书能够以崭新的面貌展现给读者；感谢张立红编辑和张月萍编辑对《MATLAB与科学计算》系列图书的精心雕琢和润色；特别感谢赵玉山编辑对《MATLAB与科学计算教程》图书在选题、内容架构以及语言表达方面的真诚建议以及所付出的巨大努力。没有三位编辑的大力帮助，很难让我在繁忙的科研教学之余完成这样一个严肃而艰巨的任务。本书的出版还得益于清华大学本科教学改革立项项目的支持。 最后还要衷心感谢关心和喜欢本书的那些可爱的读者们！热爱MATLAB是我撰写这样一本教材的初动力，而读者的欣赏、支持和鼓励则是我坚持不断完善该书的持久推动力。当我远渡重洋在美国多次遇到同学同事打开行李箱拿出仅有的一本或有限的几本参考书中有我所编写的书时，当我看到他们偶然发现他们珍藏的参考书的作者就在眼前那种惊诧的眼神时，我清晰地感觉到我内心深处不仅仅有成就感，更多的可能还是责任感。更让我欣喜的是读者来信，让我从抱怨和批评中得到灵感，从赞扬和感谢中获取坚持。 本书旨在推广MATLAB，倘若读者能从本书中有所裨益的话，实属编者之幸。由于水平有限，错误及不当之处在所难免，恳请读者指正。 编者 王沫然 2015年10月于清华园展开作者简介
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