译者序
Sanjit K.Mitra教授的《数字信号处理——基于计算机的方法》一书，最早由清华大学出版社于2001年9月以影印版的形式引入中国。为了让更多的中国读者能够分享这本世界知名的教材，电子工业出版社及时地购买了该书的翻译版权，分别于2005年初和2006年中先后推出该书的第二版和第三版的中译版，满足了国内教学和科研的需要。该书由于其通俗性及与MATLAB紧密的融合等优点，逐渐成为国内大学中最受欢迎的数字信号处理外版书籍。
2011年初，麦格劳-希尔教育出版公司再次在全球推出该书的第四版。全书的翻译基本延续了前两版的风格，同时对于专业词汇，均重新参考了相应的专业书籍，力求更加准确。此外，对于书后参考文献中在国内已经有出版的书籍均给出了说明，尽管其中有些已经绝版，但仍然可以在各大高校的图书馆中借阅。
本书第二版由余翔宇初译全书，再由孙洪教授组织师生修改，最后由孙教授修正、定稿。第三版由孙洪教授组织师生翻译，并由孙教授定稿。第四版在本人第二版译稿的基础上，对照第二版与第四版的差异，并参考第三版中译版的相关内容逐句改译、增译而成。因此，第四版中译本乃集合了诸多前人智慧之结晶，由于人数众多，不便在此一一列举，具体名单可参阅第二版及第三版的译者序。在本次翻译过程中，刘文杨同学协助给出了第四版部分新增内容的初译，我的父亲余伯庸先生利用退休后的闲暇时间帮我录入了书中的公式并检查了文稿中的错漏处，帮我减轻了一定的工作量。
非常感谢孙洪教授给本人提供参与翻译此书第二版的机会。也要感谢电子工业出版社高教分社的谭海平社长力邀，使我能与此书再次结缘。还要感谢华南理工大学电子与信息学院“数字信号处理”国家级精品课程的负责人韦岗教授及主要授课教师金连文教授、傅予力教授在百忙之中审阅了本书译稿。麦格劳-希尔教育出版公司北京办事处的古丽婵女士和香港办事处的张俊文先生在本书的翻译过程中提供了不少帮助，尤其是在2011年6月Mitra教授访华期间积极安排与其的会面，在此一并感谢。
由于本人水平有限，加之翻译时间仓促，书中错误在所难免，欢迎各位同行和同学批评指正。

译者
前言
半个世纪以来，数字信号处理(DSP)领域发展迅猛，在研究和应用方面都取得了显著的进展。数字计算机技术和软件开发的进展推动了其发展。现在，几乎全球所有的电气和计算机工程系都开设了一门或几门数字信号处理方面的课程，最初的课程通常在大学本科四年级开设。本书旨在作为大学本科四年级和研究生一年级学生共两学期的数字信号处理课程的教材，同样也适用于工程技术人员或科研人员自学。
本书第三版在2006年出版，从读者的反馈来看，显然需要一个新的版本来包含那些所建议的变化。对于本书前一版主要有三类变动：包括了大量新主题，删除了一些内容，并对内容进行了重新组织。我们认为调整后的每一章更具逻辑性。另外，加入了一些新的带有解答的例题来解释那些难以理解的新概念。
第四版的主要变化之一是，将原第2章、第3章和第4章的内容重新调整为三个新的章节：一章是离散时间信号的时域表示，一章是离散时间信号的频域表示，另一章则是离散时间系统的时域和频域表示。第三版第4章中关于模拟低通、高通、带通和带阻滤波器设计，模拟抗混叠滤波器设计，以及模拟重构滤波器设计等几节，在第四版中已移至两个附录中。此外，删除了对实际中连续时间信号数字处理所需接口设备（抽样-保持电路、模数转换器和数模转换器）的讨论。
第四版第二个主要变化是删除了关于应用的一章，而将该章中的绝大部分材料收录于随书附带的光盘随书附带的光盘内容已上传至华信教育资源网(http://www.hxedu.com.cn)，有兴趣的读者可免费下载——编者注。中。关于短时傅里叶变换的讨论也从该章移到了新版本中讨论有限长离散变换的第5章中。
第四版中的新内容包括：循环前缀（5.10.2节）、数字积分器（7.4.3节）、数字微分器（7.4.4节）、直流阻断器（7.4.5节）、以级联格型结构形式实现一对FIR传输函数的新方法（8.9节）、IIR数字滤波器的计算机辅助设计内容（9.7节）、为计算上有效的内插FIR滤波器设计确定最优稀疏因子的方法（10.6.2节）、使用转置运算生成的快速DFT计算算法（11.3.3节）。上一版有关数字正余弦发生器设计的一节，已从第8章中删除，转而作为该章末尾的习题。第11章中关于可调谐数字滤波器设计的内容，已移至讨论数字滤波器实现的章节（8.7节）中。最后，关于算术运算和函数逼近的几节已从第11章中删除，而关于某些函数逼近的一些问题则在该章末尾以习题的形式出现。
本书的主要特点之一是，大量使用基于MATLABMATLAB是MathWorks公司的注册商标，该公司的网址是http://www.mathworks.com。的例题来示例程序在求解信号处理问题上的强大功能。本书采用了一种三步教学法的结构，从而充分利用了MATLAB的优势，避免了采用“食谱”式方法解题的弊端。每一章首先从讨论基本理论和算法开始；接下来给出一些人工求解计算的实例；最后用MATLAB推演题解。从一开始就尽量提供详细的MATLAB代码，以便学生在自己的计算机上重复这些例子。在每一章中，除了对常规理论问题要求分析求解之外，还包含了大量需要使用MATLAB来求解的问题。本书只需要学生掌握初步的MATLAB知识。我们相信学生通过使用验证过的完整程序，可以加快掌握解决复杂问题的能力，随后就可以编写一些简单的程序来求解指定的问题（这些问题列在第2章到第14章的末尾）。
由于计算机的验证可以增强对基本理论的理解，所以与前三版一样，第四版给出了一个庞大的MATLAB程序库。第三版原有的MATLAB程序都已进行了升级，以便适用于MATLAB和信号处理工具箱的新版本。另外，在第四版中加入了新的MATLAB程序及其代码段。所有的程序都列在本书附带的光盘中。学生可以运行这些程序来验证书中的结果。教材中的所有程序和代码段已在MATLAB 7.10.0.499(R2010a)及信号处理工具箱6.13(R2010a)版本下测试过。本书中所列出的一些程序就执行速度而言，可能不一定是最快的，其代码量也不一定是最短的，但在没有详细解释的情况下是用最容易理解的方式编写的。
本书的另一大特点是，包含了大量简单却很实用的例子。这些例子向读者展示了实际生活中的数字信号处理问题，我们可以使用计算机来解决这些实际问题。本书还包含了当前未出现在教材中的一些热门主题。第2章到第14章后面的习题向读者介绍了其他一些主题。
本书附带的光盘中包含几个重要的数字信号处理应用。这些应用易于理解，不要求读者具有其他高级课程的知识。光盘还包含其他一些有用的材料，如表示实信号的文件、复习材料、其他例题、常见问题解答(FAQ)、大量数字信号处理的典型应用及简短的MATLAB指南。在教材中，我们尽可能地用光盘符号为读者指出光盘中的相关资料。希望读者的反馈能帮助我们在将来的版本中改进光盘的内容。
本书的先修课程是大学三年级关于线性连续时间和离散时间系统的课程，这在绝大部分学校都是必修课。本书简要复习了线性系统及其变换，包括线性系统理论的基本内容，其中重要的内容用表格进行总结。这样，就可以在不明显增加教材篇幅的情况下，包含较多的深入内容。
本书由14章和3个附录组成。第1章介绍信号处理，并概述信号和信号处理方法。
第2章讨论将离散时间信号在时域中表示成数字序列。首先，介绍在任意离散时间信号和离散时间系统的时域描述中起着重要作用的几个基本离散时间信号。接着，描述了大量由一个或更多序列生成其他序列的基本运算。这些运算的组合还将用来构造离散时间系统，而用离散时间序列表示连续时间信号的问题仅作为简单情况来研究。
第3章讨论离散时间信号的频域表示。本章首先简要回顾连续时间信号的连续时间傅里叶变换(CTFT)表示。然后，引入用于在频域中表示离散时间信号的离散时间傅里叶变换(DTFT)，接着介绍离散时间傅里叶逆变换，用以将原始离散时间信号从其DTFT表示中恢复出来。由于DTFT表示涉及一个无限求和，因此也对DTFT的收敛性进行了探讨。接下来，回顾了DTFT的属性，探讨消除DTFT中某些不连续性的相位函数的展开。最后，推导带限连续时间信号在理想抽样情况下的离散时间表示及从抽样精确恢复信号的条件。
第4章首先介绍一些简单离散时间系统的时域表示及其应用，然后探讨各种类别的离散时间系统，其中本书重点考察因果、线性和时不变(LTI)系统。这里表明因果LTI离散时间系统的时域表示是根据其冲激响应进行的，从该冲激响应可以得到系统的输入/输出关系。之后讨论通过互连几个简单的LTI系统来生成更复杂的LTI系统。LTI离散时间系统的频域表示是其频率响应，它就是系统冲激响应的DTFT。接下来引入频率响应的概念，并仔细分析与频率响应相关的相位延迟和群延迟之间的差别。
第5章主要讨论离散傅里叶变换(DFT)，由于可以用快速算法来有效地实现线性卷积，DFT在一些数字信号处理应用中起着重要的作用。首先引入DFT及其逆变换，然后讨论其性质。本章还概述了离散余弦变换(DCT)和Haar变换。上面讨论的所有三种变换都是有限长序列的正交变换的例子。此外，本章还简要回顾了短时傅里叶变换，这种变换通常用于提供非确定离散时间信号的频域表示。
第6章讨论z变换。首先引入z变换及其逆变换，并且讨论其性质。然后详细讨论z变换的收敛条件，之后讨论LTI离散时间系统的传输函数的概念及其与系统频率响应的关系。
如前所述，本书基本上只涉及LTI离散时间系统，第7章讨论该系统的变换域表示。此外，还将讨论这些变换域表示的特有性质，以及一些简单的应用。
硬件或软件实现LTI数字滤波器的第一步是由几个基本模块互连起来的结构描述。结构描述可以揭示一些固有的内部变量与输入/输出之间的关系，这是系统实现的关键。数字滤波器有多种结构描述，第8章将讨论其中的两种描述形式，然后讨论实现实因果IIR和FIR数字滤波器的一些常用方案。
第9章探讨IIR数字滤波器的设计问题。首先，讨论滤波器设计的相关问题。然后，描述设计IIR滤波器的最常用方法，即基于将原型模拟传输函数转换成数字传输函数的方法。此外，还将讨论经过谱变换把一类IIR传输函数变换成另一类函数，最后介绍了用MATLAB设计IIR数字滤波器。
第10章讨论FIR滤波器的设计问题。首先描述一种非常简单的FIR滤波器设计方法，然后讨论用计算机辅助来设计等波纹线性相位FIR数字滤波器的常用方法。最后，讨论用MATLAB设计FIR数字滤波器。
第11章涉及DSP算法的实现。首先讨论涉及实现的两个主要问题。通过在计算机上对数字滤波和对DFT算法进行软件实现的过程，说明其要点。接着讨论数字设备中数字和信号变量的各种表示方法，这些是在第12章中所讨论的有限字长效应分析方法的基础。最后，简要介绍用于处理溢出的运算。
第12章分析不同来源量化误差的影响，描述对这些影响敏感度较小的结构。此外，还将讨论系数量化的影响。
第13章和第14章讨论多抽样率离散时间系统，即在不同部分使用不同抽样率的系统。本章概述抽样率变换的基本概念和特性，数字滤波器的抽取和内插的设计，以及多抽样率滤波器组的设计。
附录A简单介绍模拟低通滤波器的设计方法，以及设计模拟抗混叠滤波器和模拟重构滤波器的要求。附录B讨论模拟高通、带通和带阻滤波器的设计方法。附录C回顾随机变量和随机过程的重要统计特性。
本书的内容已在加州大学圣?巴巴拉分校用于两个学期的数字信号处理课程，并经过了课堂上超过20年的仔细检验。基本框架是，从第2章到第8章的内容对应本科高年级的基础课程，第8章到第14章的内容及一些应用例题则对应研究生课程。此外，本书的主要部分过去几年来也一直用于南加州大学的本科高年级课程。
本书包含了324个例题、146个MATLAB程序和代码段、845个习题及158个MATLAB练习。
我们已尽最大努力保证本书中所有材料（包括MATLAB程序）的准确性。然而，也非常感激读者指出本书中出现的任何笔者和出版社都未发现的错误。对于这些错误和建议，读者可以通过电子邮件的方式和笔者交流，其电子邮件地址是mitra@ece.ucsb.edu。
本书的网址为www.mhhe.com/mitra，上面包含了面向教师和学生的其他资源。教师可受益于麦格劳-希尔教育出版公司的COSMOS电子解答手册。COSMOS可使教师随心所欲地生成习题，并将自己的习题传输及整合到该软件中。进一步的信息可与麦格劳-希尔教育出版公司的销售代表联系有关教学辅助资源的获取方法请参阅书后所附的“教学支持说明”——编者注。。
最后，非常荣幸在教学生涯中能有机会与我的研究小组中杰出的学生一起工作长达40多年。在和他们的交流与合作中，本人已经并将继续受益匪浅，谨以此书向他们表示衷心的感谢。

Sanjit K. Mitra
致谢
本书第一版的完整初稿经过了下述博士的审阅：克罗地亚萨格勒布大学的Hrvojc Babic，杜克大学的James F. Kaiser，奥地利维也纳理工大学的Wolfgang F. G. Mecklenbruker，加州理工大学的P. P. Vaidyanathan。草稿经过了下述博士的审阅：微软公司的Roberto H. Bambmerger，普渡大学的Charles Boumann，明尼苏达大学的Kevin Buckley，得克萨斯农工大学的John A. Flemming，加州大学圣?巴巴拉分校的Jerry D. Gibson，所罗门大学的John Gowdy，加州理工州立大学圣?路易斯?奥比斯保分校的James Harris和Mahmood Nahvi，波特兰州立大学的YihChyun Jenq，加州大学圣迭哥分校的Troung Q. Ngyuen，亚利桑那州立大学的Andreas Spanias。该书稿的许多内容还经过了如下博士的审阅：莱斯大学的C. Sidney Burrus，AT＆T实验室的Richard V. Cox，加州大学圣迭哥分校的Ian Galton，乔治亚理工大学的Nikil S. Jayant，挪威科技大学的Tor Ramstad，赖特州立大学的B. Ananth Shenoi，德国埃朗根纽伦堡大学的Hans W. Schüssler，俄勒冈州立大学的Richard Schreier和Gabor C. Temes。
第二版经过了如下博士的审阅：北卡罗来纳州立大学的Winser E. Alexander，罗切斯特工学院的Sohail A. Dianat，印度理工学院的Suhash Dutta Roy，北达科他州立大学的David C. Farden，苏丹卡布斯大学的Abdulnasir Y. Hossein，杜克大学的James F. Kaiser，安捷伦实验室的Ramakrishna Kakarala，奥地利维也纳大学的Wolfgang F. G. Mecklenbruker，南加州大学的Antonio Ortega，奥本大学的Stanley J. Reeves，马里兰大学的George Symos，麻省理工学院的Gregory A. Wornell。第二版手稿的许多内容还受到了如下博士的审阅：哥伦比亚大学的Dimitris Anastassiou，佛罗里达州立大学的Rajendra K. Arora，罗德岛大学的Ramdas Kumaresan，加州大学圣?巴巴拉分校的Upamanyu Madhow，纽约布鲁克林理工学院的Ivan Selesnick，俄勒冈州立大学的Gabor C. Temes。
第三版经过了如下博士的审阅：新西兰梅西大学的Donald G. Bailey，意大利罗马第三大学的Marco Carli，明尼苏达大学的Emad S. Ebbini，塔斯基吉大学的Chandrakanth H. Gowda，得克萨斯大学奥斯汀分校的Robert W. Heath，史蒂文斯理工学院的Hongbin Li，加州大学河滨分校的Ping Liang，俄勒冈州立大学的 Luca Lucchese，迈阿密大学的Kamal Premaratne，罗格斯大学的Lawrence R. Rabiner，威斯康星州密尔沃基大学的Ali M. Reza，新奥尔良大学的Terry E. Riemer，得克萨斯农工大学的Erchin Serepdin，阿克伦大学的Okechukwu C. Ugweje。第三版手稿的许多内容还受到了如下博士的审阅：加州大学圣?巴巴拉分校的Shivkumar Chandrasekaran，新墨西哥州立大学（拉斯库鲁斯校区）的Charles D. Creusere，新加坡南洋理工大学的林永青和马凯光，MathWorks有限公司的Ricardo Losada，斯坦福大学的Julius O. Smith，加州大学圣迭哥分校的Truong Nguyen。这里我要感谢他们有价值的意见，这些意见无疑对本书非常有用。
第三版的修订意见由如下博士提供：泰国诗琳通国际理工学院的Chalie Charoenlarpnopparut，比利时Katholieke 高等专业学院（ Associatie K. U. Leuven）的 Patrick Colleman，新墨西哥州立大学（拉斯库鲁斯校区）的Charles D. Creusere，纽约伦斯勒理工学院的Alan A. Desrochers，印度Aligarh穆斯林大学的Omar Farooq，印度果阿大学的Rajendra S. Gad，印度理工学院孟买分校的Vikram M. Gadre，印度卡利卡特国立工学院的E. Gopinathan，马来西亚多媒体大学的林行祥，新西兰奥克兰理工大学的Hamid Gholam Hosseini，印度喀拉拉邦Thangal Kunju Musaliar工程学院的Abdul Jaleel，马来西亚Putra大学的Sabira Khatun，中国山东大学的刘琚，哥伦比亚特区大学的Wagdy H. Mahmoud，印度Vishwakarma工学院的Ashutosh Marathe，印度理工学院孟买分校的S. N. Merchant，巴基斯坦Riphah国际大学的Muhammad Javed Mirza，印度Hamirpur国立理工学院的Ravinder Nath，印度理工学院马德拉斯分校的K. M. M. Prabhu，印度国立理工大学卡利卡特分校的S. M. Sameer，印度国立理工大学古鲁格舍德拉分校的O. P. Sahu，北伊利诺伊大学的Mansour Tahernezhadi，泰国朱拉隆功大学的Nisachon Tangsangiumvisai，巴基斯坦卡拉奇计算机与前沿科学FAST国立大学的Imran A. Tasadduq。
第四版的手稿由奥地利维也纳理工学院的Wolfgang F. G. Mecklenbruker博士及加州大学圣迭哥分校的Truong Nguyen博士审阅。第四版的部分手稿还得到了印度理工学院新德里分校的Suhash Dutta Roy博士审阅。
这里我要感谢他们有价值的建议，这些建议无疑对本书非常有用。
我的许多学生审阅了所有版本的各种手稿，并测试了许多MATLAB程序。我尤其要感谢Charles D. Creusere博士、Rajeev Gandhi博士、Gabriel Gomes博士、Serkan Hatipoglu博士、何志海博士、何昕瀚博士、Michael Lightstone博士、林应松博士、Luca Lucchese博士、Michael Moore博士、Debargha Mukherjee博士、Norbert Strobel博士、Stefan Thurnhofer博士、Mylene Queiroz de Farias博士以及Eric Leipnik先生。我还要感谢加州大学圣?巴巴拉分校ECE 158和ECE 258A课程的学生，以及南加州大学EE 483课程的学生，感谢他们几年来的反馈，这些反馈帮助我使这本书增色不少。
感谢Goutam K. Mitra和Alicia Rodriguez为本书设计了封面。最后，我要感谢Patricia Monohon为本书的第四版精心准备LaTeX文件。
书中包含的所有MATLAB程序均可在本书附带的光盘中找到，也可以通过网站 www.ece.ucsb.edu/Faculty/Mitra/Book4e获得。
教师可通过出版商获得由何昕瀚、Travis Smith和Martin Gawecki准备的习题解答手册，其中包含了所有习题及MATLAB练习的答案，也可通过与作者联系得到书中大部分内容的PowerPoint幻灯片。
作者简介
Sanjit K. Mitra：美国南加州大学洛杉矶分校谢明电气工程系的Stephen and Etta Varra教授，加州大学圣?巴巴拉分校电气与计算机工程系研究员。分别于1960年和1962年获得加州大学伯克利分校电气工程专业硕士和博士学位。曾以不同身份为IEEE服务，包括担任1986年IEEE电路与系统学会主席，1996年至1999年IEEE信号处理学会主席团成员。他在模拟与数字信号处理、图像处理领域发表了660多篇论文，出版了12本图书，并拥有5项专利。在工业和学术领域，Mitra博士获得了许多荣誉，包括1973年的F. E. Terman奖，1985年美国工程教育学会的AT＆T 基金奖，1989年的教育奖，1999年Mac Van Valkenburg 学会奖和IEEE电路与系统学会CAS50周年奖，1989年的德国亚历山大?范?洪保基金会著名美国科学家奖；IEEE信号处理学会1995年技术成就奖，2001年学会奖，2006年教育奖；IEEE 2005年千禧奖，2006年小詹姆斯?H?马利根教育奖；信号处理欧洲学会(EURASIP)2002年技术成就奖，2009年Athanasios Papoulis奖，2005年的国际光学工程学会SPIE技术成就奖，2005年的斯洛文尼亚Slova工学院Bratislava分校大学奖。他是2000年IEE（伦敦）BlumleinBrowneWillans奖及2001年IEEE视频技术电路与系统汇刊最佳论文的获得者。同时，他是美国工程院院士，芬兰科学院院士，挪威科学与技术学院院士，克罗地亚科学与艺术学院外籍成员，墨西哥工程院外籍成员，印度工程院外籍院士，印度科学院外籍院士。曾被授予芬兰坦佩雷工学院、罗马尼亚布加勒斯特理工大学、罗马尼亚雅西工学院荣誉博士学位。Mitra博士是IEEE、AAAS、SPIE会士，同时也是EURASIP会员。